Erstmals wird Au um 1350 als Ow, später auch Owe und Awe genannt. In Au gab es schon im 15. Jahrhundert eine Heilquelle mit einem Badehaus. Das „ganz klare Quellwasser“ wurde 1653 erstmals vom Kemptner Stadtphysikus Dr. Fridrich Billgeren als heilkräftig genannt.
Später ging das Heilwasser, mit Kohlensäure versetzt, als „Allgäuer Alpensprudel“ auch in den Handel. Die Quelle in Au ist heute nicht mehr nutzbar, da sie immer spärlicher sprudelte.
Das Badeleben in „Bad Au“ spielte also eine Vorreiterrolle im Oberallgäuer Tourismus.